Topografía, Geodesia, Cartografía, GPS, LiDAR, historia, nociones, curiosidades, actualidad...

Antiguos instrumentos de navegación

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A lo largo de la historia se han utilizado diferentes elementos de navegación. Entre los siglos XIV y XVI, ese periodo de la historia tan glorioso en cuestión de descubrimientos geográficos, el instrumental se reducía a la brújula, el reloj de arena (para el cálculo de los cuartos de guardia), la estimación a ojo (sí, a ojo) de la velocidad para estima la distancia, y la plancheta de rumbos.

A partir de aquí, solo los muy expertos conocían el manejo de la ballestilla (o báculo de Jacob), el cuadrante, el astrolabio, el kamal y la corredera.

La ballestilla era utilizado para medir la altura aproximada del Sol (u otros astros) sobre el horizonte, y con ello obtener información para navegar. Se utilizaba para determinar la latitud donde se encontraban. Fue inventada por Jacob ben Makir, en el siglo XIII.

Ballestilla de navegación

El cuadrante era utilizado también para medir ángulos tanto en astronomía como en navegación. Su primera mención se encuentra en el viaje de Diego Gomes a Guinea en 1462. Consiste en una placa metálica con forma de cuarto de círculo, donde el arco se graduaba y se dotaba de una mirilla en cada uno de los lados. Del vértice cuelga una plomada que indica la dirección de la vertical. Al igual que con la ballestilla, se determinaba la latitud del lugar y la altura de los astros.

Cuadrante de navegación

El astrolabio por su parte, fue descrito en 1295 por Raimundo Lulio, como instrumento habitual entre los marinos mallorquines. Permite determinar la posición de las estrellas, de manera que navegantes, astrónomos y científicos, utilizaban dicho artilugio para localizar los astros y observar sus movimientos. Así podrían determinar la latitud y la hora local.

Astrolabio

El kamal por su parte, utilizado por los árabes en el Indico y el Mar rojo, era un instrumento de navegación utilizado para la determinación de la latitud en el entorno de navegación. Vasco de Gama lo conoció en 1497.

Por último, cabe destacar la corredera. Descrito por primera vez en 1574 por William Bourne, servía para medir la velocidad de la nave. Desde la nave, se soltaba una cuerda con un flotador en el extremo, soltándose cuerda a medida que avanzaba la nave, marcada por nudos (unos 15,4 m), de modo que los nudos pasados por minuto señalaban la velocidad de la nace en millas por hora.

corredera de navegación


Todos ellos aportaron su pequeño granito de arena a la navegación y astronomía, aportando los cimientos de los actuales instrumentos que utilizamos.


Nuevos Apuntes de SIG

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Nuevos apuntes añadidos correspondientes a la asignatura SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA.

  • Introducción a los SIG
  • Modelo de datos
  • Análisis Ráster
  • Estructuras de almacenamiento de datos
  • Estructuras de datos vectoriales
  • Diseño de un GIS
  • Integración de datos
  • Explotación de un GIS
  • Conceptos Básicos de SIG
 Descarga disponible en:



La proyección de Mercator

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La proyección Mercator constituyó un verdadero avance en la Cartografía al ser utilizada en 1569 por su inventor. Gerhard Kremer (Mercator). Mercator encontró la contrucción geométrica, que tranformando los meridianos y paralelos en una red rectangular, conservase los ángulos. Se trata de la primera proyección CONFORME hallada.

Desarrollo Proyección MercatorEstamos hablando de una proyección cilíndrica, de manera que este cilindro queda circunscrito al Ecuador terrestre, sobre el que se van espaciando los paraleloes al aumentar las latitudes, de forma que la razón de distancias entre paralelos y meridianos es la misma que en la esfera.

Sobre esta red de meridianos y paralelos pueden trazarse rectas oblicuas que cortarán a los meridianos bajo un ángulo constante, y que representan curvas que en la Tierra también forman ángulo constante con los meridianos.
Estas curvas reciben el nombre de loxodrómicas, y permitien a un barco mantener un rumbo constante, lo que hace que sea fácil de conservar.
Por esto los barcos navegaban siguiendo las loxodrómicas, aunque este camino era mayor que si navegaban a través de la ortodrómica (que une puntos mediante el arco de círculo máximo).

Fue en realidad, en la busqueda de representar estas loxodrómicas como Mercator ideó esta proyección.

Hemos visto que aquí se conservan los ángulos, pero sin embargo, las distancias sufren deformaciones grandes, mayores a medida que la latitud crece, de manera que los polos nunca son representados. Esto es así debido a que la escala varía en función de la latitud.

Proyección Mercator

Debido a esto, suele acompañarse estas cartas con una escala gráfica donde se indica la distancia en las diferentes latitudes, y se indica cual es el meridiano origen.

Escala Gráfica Proyección Mercator



¡¡Feliz Navidad!!

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Disfruten de estas fechas con la familia...


Un abrazo enorme.

Conceptos fundamentales Topografía, Geodesia y Cartografía III

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latitud y longitudLONGITUD: Es el ángulo formado por el meridiano que pasa por el punto elegido y un meridiano que se toma como origen. Actualmente, se tiende al empleo generalizado del meridiano de Greenwich como meridiano origen, que pasa por el observatorio situado en el pueblo con el mismo nombre, al este de Londres. Antiguamente, cada nación tenía su meridiano origen (en España, el meridiano de Madrid).

LATITUD: Es el ángulo que forma la vertical del punto con el Ecuador. Se mide mediante al arco de meridiano que pase por el punto comprendide entre éste y la más próxima intersección con el Ecuador. Si el punto se encuentra entre el Ecuador y el Norte, la latitud será Norte; mientras que si se da el caso contrario, la latitud será Sur.

latitud y longitud en la tierra

RUMBO: Se trata del ángulo horizontal medido a partir de un meridiano de referencia, en este caso el norte magnético. El ángulo se mide en el sentido de las agujas del reloj, al igual que los acimutes. Es utilizado por la brújulas y se hace uso de él en navegación marítima, debido a que la precisión de debía ser muy grande.

DECLINACIÓN SOLAR: Es el ángulo formado por la linea que une los centros de la Tierra y el Sol y su proyección sobre el ecuador.
orto y ocaso
ORTO: Lugar por donde aparece un astro en el horizonte.
OCASO: Lugar por donde se oculta un astro en el Horizonte
   Ambas direcciones son invariables para cada lugar, siendo determinadas por la latitud del lugar donde nos situemos. Los puntos donde más estrellas son visibles son los del Ecuador.


Curso online Gratis de AUTOCAD 2012/2013

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Todos sabemos lo importante que resulta esta programa a la hora de operar en gabinete. Sin embargo y aunque el conocimiento es total por parte de todos, muy pocos llegamos a dominar el programa y sacar todo el partido a éste.

Portada autocad 2012

Bueno, yo pienso empezar este curso gratuito online y espero que me sea interesante y me ayude a recordar muchas cosas.

Autocad en topografia

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Ahora también disponible el curso de autocad 2013:
 
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Introducción a la Topografía. Videos UPM

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Esta recopilación de videos, realizados por el profesor de la ETSI Topografía, Geodesia y Cartografía (UPM) José Manuel Benito Oterino, ayudado por alumnos de dicha escuela, muestra una pequeña introducción a la Topografía.

Se divide en 8 vídeos, y muestran un paso por diferentes características y formas de actuar con el instrumento utilizado.

Vídeo 1: Caracterísitcas del goniómetro.



Vídeo 2: Ejes y movimientos de un goniómetro.



Vídeo 3: Utilización del anteojo de enfoque interno.


Vídeo 4: Estacionamiento del taquímetro.


Vídeo 5: Observación de una vuelta de horizonte.


Vídeo 6: Medidas angulares en un triángulo.


Vídeo 7: Método de radiación.


Vídeo 8: Itinerario taquimétrico.



Una buena forma de saber qué vamos a encontrar si nos decidimos por empezar a estudiar esta carrera.


Conceptos fundamentales GPS II

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Ya vimos que era el Código P, CódigoY, CódigoC/A, el formato RINEX y las Efemérices en Conceptos fundamentales GPS I

Seguimos con 5 nuevos conceptos básicos:


LINEA BASE
Es la longitud del vector tridimensional entre dos estaciones donde se han registrado simultaneamente datos GPS y que se procesan con técnicas diferenciales. Estas tecnicas diferenciales pueden darse entre receptores, entre satélites o a lo largo de un cierto tiempo.
Linea base GPS y posicionamiento diferencial
POSICIONAMIENTO DIFERENCIAL
Hablamos de este tipo de posicionamiento cuando se realiza la determinación de coordenadas relativas entre dos o más receptores que rastrean simultaneamente las misma señales GPS. A partir de este posicionamiento, y las correcciones se obtienes las coordenadas más precisas, aquellas que utilizamos en Topografía.



ÉPOCA
Es un instante fijo y particular de tiempo, empleado como punto de referencia en una escala temporal. Es el intervalo de medición utilizado por un receptor GPS; también se denomina ciclo.


POSICIONAMIENTO PUNTUAL
Se trata de la realización de observaciones independientes realizadas por un receptor particular, donde empleando la información de seudorangos transmitida por los satélites, permite determinar una posición con un margen de error considerable.
Posicionamiento absoluto en GPS

PSEUDODISTANCIA
Es una medida de distancia entre el receptor y el satélite, donde se comparan los códigos de la señal recibida por el receptor y el código que genera el receptor, realizando una correlación para alinear esstos códigos, obteniedo un retraso. Este retraso se transforma en distancia utilizando la velocidad de la luz. Esto se puede correlar unicamente con códigos C/A y P.


La superficie de proyección. El elipsoide

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Como ya sabemos, la superficie de la Tierra es irregular, concretamente es un Geoide. Esto, supone un gran problema a la hora de la representación, de manera que se adopta una superficie regular que pueda expresarse mediante una fórmula matemática y donde se pueda trabajar con las coordenadas latitud y longitud.

Se utiliza, por tanto, el Elipsoide de revolución. El elipsoide será la superficie geométrica (posible expresar con una fórmula) que más se adapte a la superficie real de la Tierra, de manera que pueda ser utilizada como sistema de representación.
Este elipsoide, será adaptado al geoide teórico en un punto concreto, denominado Datum.

confluencia elipsoide y geoide en datum

Existen diferentes modelos de elipsoides utilizados en geodesia, denominados elipsoides de referencia. Las diferencias entre éstos vienen dadas por los valores asignados a sus parámetros más importantes: 
  - Semieje ecuatorial (a) o Semieje mayor: Longitud del semieje correspondiente al ecuador, desde el centro de masas de la Tierra hasta la superficie terrestre. 
 - Semieje polar (b) o semieje menor: Longitud del semieje desde el centro de masas de la Tierra hasta uno de los polos. Alrededor de este eje se realiza la rotación de la elipse base.
 - Achatamiento (1/f): Relaciona ambos semiejes, de manera que permite que las características del elipsoide sea expresada mediante este parámetros y uno de los semiejes (normalmente el semieje mayor).

 La dificultad que suponía concretar un Elipsoide General, hizo que se realizaran multitud de observaciones nacionales, dando lugar a diversos elipsoides locales, adaptados a sus regiones y que tomaban valores arbitrarios.


comparacion elipsoide local con elipsoide general

A lo largo de los años, la tendencia, como en todos los aspectos, fue obtener una cartografía unánime, encontrando en Hayford y en su elipsoide para EEUU de 1910, el primero adoptado como elipsoide internacional de referencia.
Tenía un achatamiento de 1/297 y un semieje mayor de 6.378.288,00 metros.

Posteriormente se sucedieron muchos otros, como el de Veis o la misma mejor de Hayford, donde se fueron perfeccionando los parámetros.

Lista elipsoide internacional historia

Actualmente, se utiliza el Elipsoide WGS84 con parámetros:


Parámetros elipsoide WGS84


Google Maps arrasa en la Apple Store

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Aplicación google maps para IOS 6Ya todos conocemos la aplicación Google Maps y su alto poder y carácter intuitivo con que se presenta. Pues bien, si hace unos días, el universo IOS se pronunciara en contra de la aplicación de Mapas (creada por Apple) del nuevo IOS 6, Google Maps, ha lanzado una aplicación de terceros.

Hasta aquí todo normal, si no fuera porque Google Maps se ha convertido en horas en la aplicación más descargada de forma gratuita en la app Store.

Cuando se presentó iOS 6 Apple lanzó también su propia app de cartografía, Mapas. Ofrecía una navegación paso a paso, vistas en 3D, tráfico en tiempo real o búsqueda local con información de más de 100 empresas eran algunas de las características que ofrecía Mapas. Los usuarios confiaron en ella, dándole una oportunidad a Apple, pero la imprecisión que ofrecía y los errores de funcionamiento provocó un sin fin de críticas, hasta el punto que Tim Cook pidió disculpas e incluso recomendó la utilización de otras aplicaciones de cartografía como Nokia Maps o incluso la propia Google Maps.

Vision 3D Google Maps IOS 6

Así pues, Google comenzó a trabajar y tres meses después los usuarios ofrece interesantes. Cuenta con una interfaz totalmente renovada para ofrecer "mapas detallados, precisos y fáciles de usar", permite utilizar gestos para explorar los mapas y buscar los resultados y dispone de navegación paso a paso guiada por voz para rutas en coche, el acceso a la información en tráfico en tiempo real de ciudades de todo el mundo y la posibilidad de encontrar la ruta adecuada también para tren, autobús, metro o a pie. 


Además, la nueva Google Maps para iOS también permite encontrar direcciones, lugares y empresas de todo el mundo con la búsqueda local de Google, permitiendo a  los usuarios pueden iniciar sesión con su cuenta de Google para sincronizar sus búsquedas, direcciones y lugares favoritos. 

También permite ver panorámicas 360 grados de lugares de todo el mundo gracias a Street View y el interior de más de 100.000 empresas y edificios en todo el mundo. Además, ofrece la posibilidad de ver imágenes por satélite de alta resolución de lugares en todo el mundo.


En fín, volvemos a los mismo y encima nos ha dado la posibilidad de mejorar nuestro navegador. Gracias Apple, gracias Google.

San Isidoro de Sevilla

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San Isidoro de Sevilla
San Isidoro de Sevilla
San Isidoro de Sevilla (503-636), es un autor religioso que destacó como hombre de ciencia en su tiempo. San isidoro de Sevilla fue declarado patrón de las ciencias geográficas, debido a sus libro "Etimologías".

Nació en Sevilla, hijo del gobernador de la provincia Cartaginense. Sucedió a su hermano en el episcopado de su ciudad y presidió el Concilio de Sevilla. Hablaba latín, griego y hebreo y fue el primer autor cristiano que trató de recopilar todos los conocimiento humanos en una "Summa", obteniendo el ya mencionado "Etimologías".


Entre los libros que componen "Etimologías", destacan, el libro 9 dedicado a la geografía humana, el 14 a la geografía física, el 16 a la geología y el 19 a la navegación. Además, incluye un mapa de "T en O". Por esto fue declarado patrono de las ciencias geográficas.

Etimologias Isidoro de Sevilla
Mapa de T en O.

La idea en que descansa el concepto de este tipo de mapas es un pequeño jeroglífico, repleto de simbolismo y muy relacionado con el misticismo cristiano o la cábala hebrea.

Mapa T en O Isidoro de Sevilla
Ambas letras son las iniciales de la expresión latina "Orbis Terratum", lo que viene a indicar que plasma una representación del mundo físico.
La parte superior, comprendida entre el arco de la O y el tramo horizontal de la T, representa Asia; la derecha representa Europa y la izquierda África. El trazo vertical de la T sería el Mar Mediterráneo, mientras que el tramo horizontal representa, por un lado el Mar Rojo y por el otro el río Dniéper.
Situado en el centro estaría Jerusalem.


San Isidoro de Sevilla, por este trabajo, se considera el autor del modelo al que proceden una serie de mapa parecidos, donde destaca en España los realizados por Beato de Liébana.

Nuevos apuntes añadidos

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 Disponibles para descargar en la sección APUNTES Y ARTÍCULOS

  • El Tiempo en astronomía
  • La esfera Celeste
  • Resumen errores accidentales en Topografía
  • Apuntes Ingeniería Civil 2ºC
  • Métodos Topográficos 
  • El paralaje
  • Precesión y Nutación
  • Redes Topográficas
  • Representación de Relieve
  • Teoría Tectónica de Placas

Vídeo Escaner IP-S2

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La marca Topcon nos presentó hace un mes, este vídeo donde demuestra el gran poder del Topcon IP-S2 Compact+, montado sobre un coche.

Escaner 3D IP-S2 Topcon

Registra aproximadamente unos 150.000 puntos por segundo, algo espectacular, reportando una nube densa de puntos de alta resolución

Ver para creer...



Imágenes propiedad de Topcon.



Desventajas de la Tecnología LiDAR

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Ya vimos que la técnología LiDAR cuenta con una serie de ventajas que hacen que esta técnica tenga un potencial enorme. Ventajas de la Tecnología LiDAR.

 Ya comentamos que esta tecnología realizaba un registro masivo de puntos, que aportaban información abundante de todos los objetos existentes en el lugar.Sin embargo, ésto puede convertirse tambien en una desventaja a la hora de su almacenaje. Claro está que toda esta información deberá ser guardada completamente, sin discriminar nada, pues la cantidad de información que se consigue constituye una de las ventajas. Por tanto, hemos de disponer de una tecnología acorde al volumen de datos, de manera que se requiere de una memoria abundante en nuestro ordenador de trabajo, mucho mayor que en otros métodos.
 

Además, el registro aleatorio de puntos, hace que suponga una desventaja en función de la Fotogrametría, pues sobre todo a la hora de determinar los bordeas de estructuras perfectamente definidas (edificios) LiDAR no aportará puntos perfectamente en los bordes, como podemos obtener manualmente en Fotogrametría. La falta de información acerca de esta técnica hace que el conocimiento e interés general en ella sea escasa, de manera que los investigadores sean los únicos que trabajen con ella y desarrollen distintos métodos de trabajo. Actualmente se está desarrollando bastante, obteniedo resultados bastante óptimos en el tratamiento de registro.


Esto ha hecho que, aunque existan diversos algoritmos de filtrado con los que trabajar, haya lagunas grandes en las que mejorar y que las rutinas de trabajo no estén aun definidas.


Conceptos fundamentales GPS I

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Cuando hablamos del Sistema de Posicionamiento Geodésico, encontramos una serie de términos que definen en su conjunto todo lo referente al funcionamiento o modo de funcionar de estos sistemas. Además, otros, nos ayudan mejor a conocer más a fondo este gran sistema que tan presente está en nuestras vida.

Se irán definiendo conceptos fundamentales en diferentes apartados.

CÓDIGO P
Se trata de un código GPS muy preciso, con una secuencia muy larga, de aproximadamente unos 10^(14) bit de modulaciones seudoaleatorias binárias bifásicas en la fase portadora GPS. Se da en un intervalo de chips de 10.23 MHz y no se repiten durante 267 días. Cada segmento semanal de este codigo P es único para cada satélite, y se va cambiando cada semana. Tiene un acceso restringido.

Código P GPS
CÓDIGO Y
Se trata simplemente de la versión encriptada del código P, que es transmitida cuando el modo anti-spoofing está activado.

CÓDIGO C/A
Es un código de adquisión cruda que es enviado en la señal L1 de GPS. Tiene una secuencia de modulaciones seudoaleatoria bifásica binária de 1023 MHz en la banda de GPS con una modulación de 1.023 MHz. Ésta presenta un periodo de repetición de un milisegundo.

RINEX
Responde a las siglas "Receiver INdependent EXchange format". No es más que un conjunto de definiciones y formatos estandar que pretenden promover el intercambio de datos GPS. Es un formato de ficheros donde se pueda almacenar medidas obtenidas por los receptores en formato texto, procedentes de los sistemas de navegación.

EFEMÉRIDES
Lista de posiciones o ubicaciones de un objeto celeste en función del tiempo. Es una información enviada por el satélite, donde indica la posición exacta del mismo.

El tercer satélite de Galileo ya transmite señales

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El tercer satélite europeo Galileo ha establecido conexión con la Tierra, enviando las primeras señales de navegación. Se trata de unas señales de prueba.
Esto hace dar un pasito más en este enorme proyecto, donde los otros dos satélites lanzados en octubre ha conseguido posicionarse orbitalmente de manera definitiva, estando en plena fase de pruebas.

Este tercer Modelo (Galileo Flight Model) más conocido como FM3, ha realitado su primera transmision, donde envió señales de navegación en la banda E1, aquella de lubre servicio y que utilizará Galileo.

Además mañana del 4 de diciembre, el satélite transmitió señales en las tres bandas Galileo – E1, E5 y E6.
 

Las pruebas acerca de estos satélites se realizan en el corazón del bosque de las Ardenas, en Bélgica, Redu está especialmente equipado para las pruebas de Galileo, con una antena de 15 m de diámetro que trabaja en la banda S y que se utiliza para enviar comandos y recibir telemetría de satélite, y una antena de 20 m de diámetro que trabaja en la banda L y que monitoriza la forma y la calidad de las señales de navegación en alta resolución.

“Esta ha sido la primera vez que se ha activado una carga útil de Galileo directamente desde el centro Redu de la ESA, en Bélgica”, ha explicado Marco Falcone, quien supervisa los trabajos de la campaña como Gestor de Sistemas de Galileo.

“Hemos establecido un equipo completo en Redu que nos permite cargar comandos generados desde el Centro de Control de Galileo de Fucino en la carga útil del satélite, siempre que el satélite pase sobre la estación, mientras que al mismo tiempo recibimos directamente las señales de navegación resultantes a través de su antena principal en banda L”.

“Como resultado, nuestra operación es mucho más eficiente, acortando el tiempo necesario para la carga útil durante las pruebas en órbita”.


El cuarto modelo de vuelo Galileo, FM4, fue lanzado junto con FM3 el 12 de octubre. Los dos satélites compartieron la misma lanzadera Soyuz desde la Guayana francesa.

A partir se ahora, está previsto que FM4 empiece a transmitir señales de navegación de prueba a finales de este mes. Los dos primeros satélites ya han pasado sus pruebas en órbita.

Mas información: Agencia Espacial Europea


Nueva sección

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Sección para descarga de programas y plantillas tanto de uso topográfico como para el estudio de algunas materias.

El gran poder del Láser Escáner Terreste 3D

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Ya vimos que es el Láser Escáner Terrestre, y la capacidad que actualmente nos brinda en el mundo de la Topografía (aunque también en otros).

Todo esto se aprecia en este vídeo, donde se muestra una recopilación de trabajos realizados mediante esta técnica, mostrando además de su gran poder, la multitud de usos que tiene y cuanta información nos reporta.


Con un buen tratamiento de los datos obtenidos (al igual que ocurre con el LiDAR en grandes superficies), se consiguen unos resultados increíbles en cuanto a fiabilidad, datos disponibles a la hora de sucesivos trabajos y cantidad de información a parte de los meros puntos tridimensionales en cada caso.

El problema de la altura en GPS

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La altura en Topografía es un apartado de especial cuidado, debido a que diferentes sistemas de proyección utilizarán alturas referidas a distintas superficies, ya hablamos de un elipsoide en concreto o del GEOIDE.

En los referente a los Sistemas de Posicionamiento Global (GPS), la altura también deberá de ser tenida muy en cuenta, a la hora de operar con ella posteriormente.

Todas las alturas medidas con GPS estarán referidas a la superficie del elipsoide WGS84, lo que conocemos como Alturas Elipsoidales.
Por otra parte, tenemos que las alturas existentes son las alturas ortométricas, es decir, referidas al nivel medio del mar. Este nivel medio del mar corresponde con el Geoide, definido como una superficie equipotencial, lo que viene a decir que la gravedad es igual en cualquier punto.
Las alturas en GPS

Debido a esto, la gran mayoría de los mapas que encontremos mostrarán las alturas ortométricas, de manera que esta altura obtenida en la medición GPS, deberá ser tratada y sometida a una transformación, de manera que pase a referirse al Geoide, y no al elipsoide.

El problema es resuelto mediante el uso de modelos geoidales para poder convertir las alturas entre superficies. Actualmente, para el elipsoide WGS84, se utiliza el Modelo Geoidal mundial EGM2008.

Modelo geoidal EGM2008
Modelo Geoidal EGM2008
EGM2008 es el modelo a escala mundial más completo y preciso obtenido hasta el momento. Este modelo ha mejorado los anteriores modelos globales existentes, obteniendo una desviación estadar del orden del decímetro o algo mejor.

Para más información sobre el EGM08, descargar este artículo: NUEVO MODELO DE GEOIDE


La proyección Lambert

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La proyección cónica de Lambert es de una de las proyecciones cónicas más empleadas. Fue presentada en 1772 por Lambert bajo su nombre, con una aplicación principal para regiones de pequeña extensión.

Su construcción comienza por la representación de la esfera sobre una superficie auxiliar, que se trata de un cono circunscrito a lo largo de un paralelo. Posteriormente este paralelo se desarrolla sobre un plano. No se trata de una proyección geométrica, debido a que la separación entre los paralelos se calcula analíticamente de forma que, se obtiene una representación conforme, tal y como ocurre en la proyección de Mercator.

Los meridianos aparecen como rectas concurrentes (en el punto que corresponde al vértice del cono en el desarrollo) y forman ángulos iguales entre sí los que tienen la misma diferencia de longitud.
Los paralelos por su parte, se representan mediante circunferencias concéntricas (respecto al punto anteriormente mencionado).

 Proyección cónica de Lambert

Se trata de una proyección que fue reglamentaria en todos los mapas militares a gran escala, eligiéndose el cono tangente a lo largo del paralelo de 40º.
Para el cálculo definitivo, se decidió que dicho cono secante a dos paralelos situados, aproximadamente, a 2º 50' al Norte y al Sur del paralelo 40º.

Coordenadas Lambert.

En España, la cartografía militar ha empleado durante mucho tiempo las coordenadas y la cuadrícula de este sistema. Como ejes OY, OX, se eligieron como meridiano central el de Madrid y la recta perpendicular en su intersección con el paralelo 40º, siendo el origen un punto próximo a Aranjuez.
Desarrollo proyección lambert 

Por tanto, las rectas de la cuadrícula no son ni meridianos ni paralelos, si no, paralelos a ellos.
Además, para evitar las coordenadas negativas se trasladó el origen 600 kilómetros al Oeste y 600 kilómetros al Sur.

Coordenadas proyección conica lambert

Sin embargo, para los mapas de Canarias, se emplea otro cono auxiliar distinto, donde cuyo centro del mapa, con coordenadas x = 400, y = 400, es la intersección del meridiano de longitud 12º al Oeste de Madrid y el paralelo de latitud 28º 30'.



Nuevos apuntes añadidos

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Ya disponible cuatro nuevos artículos para descargar. Todos ellos enfocados hacia la Fotogrametría y el LiDAR.

  • Artículo fotogrametría básico
  • Apuntes Fotogrametría UPM
  • Aplicaciones del GPS a la Fotogrametría
  • Sistemas LiDAR



¿Qué es un Georama?

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Un Georama es una representación esférica de la Tierra destinada a verse desde su interior. Su creador fue C.F.P. Delanglard (empleado de la Administración Central de Contribuciones de Francia) el 25 de marzo de 1822, quien lo registró como patente con este nombre.

En 1823 construyó por primera vez su diseño, realizado a una escala 1/1.000.000, donde resultó una esfera de 40 metros de circunferencia y unos 13 metros de diámetro. Estaba alumbrada con la luz que llegaba del techo, y su interior se podía recorrer mediante una doble escalera con tres niveles de parada.

Georama
Georama
Con el tiempo, su exhibición dejó de ser rentable y en 1833 fue desmantelado.

Con posterioridad se construyeron más. En 1844 Charles Auguste Guérin construyó uno en los campos Elíseos de París con un tamaño algo menor, resultando una circunferencia de 23 metros. En 1851 se construyó el primero en Inglaterra, a cargo de James Wyld, con motivo de la Exposición Internacional.

Georama de Wyld
Georama de Wyld

Principales fuentes de error en GPS (II)

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Como ya vimos en el apartado anterior, existen diferentes fuentes de error que pueden afectar a la precisión en una medición GPS de alta precisión en Topografía.

Estas fuentes de error son:
1.- Retrasos ionosféricos y atmosféricos
2.- Errores en el reloj del Satélite y del receptor
3.- Efecto multitrayectoria
4.- Dilución de la precisión
5.- Disponibilidad selectiva (S/A)
6.- Anti Spoofing

Las 3 primeras podemos encontrarlas en la entrada: Principales fuentes de error en GPS (I)

4. Dilución de la precisión.
La Dilución de la Precisión (DOP) es una medida de la fortaleza de la geometría de los satélites y está relacionada con la distancia entre los satélites y su posición en el cielo. El DOP puede incrementar el efecto del error en la medición de distancia a los satélites.

Cuando los satélites están bien distribuidos, la posición se deteremina en un área menor y el margen de error posible es mínimo.
Cuando los satélites están muy cerca unos de otros, el área de encuentro también aunmenta, de manera que se incrementa la incertidumbre de la posición.

              Buena distribución  /  Mala Distribución
Se puede encontrar diferentes tipos de Dilución de la Precisión.

- VDOP: Dilución Vertical de la Precisión. Degradación de la exactitud en la dirección vertical.
- HDOP: Dilución Horizontal de la Precisión. Degradación de la exactitud en la dirección horizontal.
- PDOP: Dilución de la Precisión en Posición. Degradación de la exactitud en posición 3D.
- GDOP: Dilución de la Precisión Geométrica. Degradación de la exactitud en posición 3D y en tiempo.

El valor más importante es el GDOP, pues se trata de un combinación de resto. Cabe destacar que es importante conservar una buena distribución de satélites, y eliminar aquellos cuya elevación sea poca, pues influirán bastante a la hora de introducir fuentes de error.

5. Disponibilidad selectiva (S/A).
La Disponibilidad Selectiva es un proceso aplicado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos a la señal GPS. Su finalidad era denegar, tanto a usuarios civiles como a las potencias hostiles, el acceso a toda la precisión que brinda el GPS, sometiendo a los relojes del satélite a un proceso conocido como "dithering" (dispersión), el cual altera el tiempo ligeramente. Además, las efemérides (o la trayectoria que el satélite seguirá), son transmitidas ligeramente alteradas respecto a las verdaderas.
El resultado final es una degradación en la precisión de la posición.
Esta medida solo afectaba a aquellos usuarios que trabajaban de manera autónoma.
Se desactivó totalmente.

6. Anti Spoofing.
El efecto Anti-Spoofing es similar al efecto S/A, pues su objetivo era no permitir que los usuarios civiles y las fuerzas hostiles tengan acceso al código P de la señal GPS, obligándolos a emplear el código C/A, al cual se aplica el efecto S/A. El efecto Anti-spoofing encripta el código P en una señal conocida como código Y. Sólo los usuarios con receptores GPS militares (EEUU y sus aliados) pueden descifrar el código Y.
El código P modula a la portadora con una frecuencia de 10.23 Hz., mientras que el código C/A lo hace a 1.023 Hz, resultando más preciso, de manera que las distancias se puede calcular mejor, ya que se trasmite 10 veces más por el código P.
Por todas estas razones, los usuarios de receptores GPS militares generalmente obtendrán precisiones del orden de 5 metros, mientras que los usuarios de equipos GPS civiles equivalentes únicamente alcanzarán precisiones de 15 a 100 metros.



Principales fuentes de error en GPS (I)

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Cuando en Topografía hablamos de la posición obtenida mediante técnicas GPS, se intuye que ésta, es bastante precisa y libre de errores. Sin embargo, existen diferentes fuentes de error que degradan la posición GPS desde algunos metros, en teoría, hasta algunas decenas de metros.

Estas fuentes de error son:
1.- Retrasos ionosféricos y atmosféricos
2.- Errores en el reloj del Satélite y del receptor
3.- Efecto multitrayectoria
4.- Dilución de la precisión
5.- Disponibilidad selectiva (S/A)
6.- Anti Spoofing

1. Retrasos ionosféricos y atmosféricos.
Al pasar la señal del satélite a través de la ionosfera, su velocidad disminuye, produciéndose un efecto similar a la refracción. Estos retrasos atmosféricos pueden introducir un error en el cálculo de la distancia, ya que la velocidad de la señal se ve afectada. (La luz sólo tiene una velocidad constante en el vacío).
Este retraso, no es constante de manera que existen diversos factores que influyen:

 - A. Elevación del satélite. Las señales de satélites que se encuentran en un ángulo de elevación bajo se verán más afectadas que las señales de satélites que se encuentran en un ángulo de elevación mayor, debido a que la distancia a recorrer es mayor.

Retrasos ionosféricos GPS

- B. La densidad de la ionosfera está afectada por el Sol.  Durante la noche, la influencia ionosférica es mínima. Durante el día, el efecto de la ionosfera se incrementa y disminuye la velocidad de la señal.

 - C. El Vapor de agua. El vapor de agua contenido en la atmósfera también puede afectar las señales GPS. Este efecto, el cual puede resultar en una degradación de la posición, puede ser reducido utilizando modelos atmosféricos.

2. Errores en el reloj del satétite o del receptor.
A pesar de la alta precisión de los relojes (cerca de 3 nanosegundos), algunas veces presentan una pequeña variación en la velocidad de marcha y producen pequeños errores, afectando la exactitud de la posición. El Departamento de Defensa de los Estados Unidos, observa permanentemente los relojes de los
satélites mediante el segmento de control y puede corregir cualquier deriva que pueda encontrar.

3. Efecto multitrayectoria.
Este error puede darse cuando el receptor se situa cerca de una gran superficie reflectora, tal como un lago o un edificio. Es debido a que la señal del satélite no viaja directamente a la antena, sino que llega primero al objeto cercano y luego es reflejada a la antena, provocando una medición falsa.
Este tipo de errores pueden ser reducidos utilizando antenas GPS especiales que incorporan un plano de tierra, que filtra las señales procedentes con un ángunlo de elevación bajo.
Para obtener la más alta exactitud, la solución preferida es la antena de bobina anular (choke ring antenna). Una antena de bobina anular tiene 4 o cinco anillos concéntricos alrededor de la antena que atrapan cualquier señal indirecta.
El efecto multitrayectoria afecta únicamente a las mediciones topográficas de alta precisión.

Errores multitrayectoria GPS


¿Qué es la Fotogrametría?

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La Fotogrametría es el conjunto de métodos y procedimientos, donde mediante el uso de fotografías de un objeto o una superficie, podemos deducir las formas y dimensiones del mismo. Se trata de una técnica donde la principal fuente de información es la simple fotografía, siendo éste una imagen plana del objeto. Aquí radica el principal problema o solución de la Fotogrametría, que será obtener la medida y forma de un objeto 3D a partir del uso de fotografías del mismo (2D).

Fotogramtría terrestre

La solución a este problema es el método general de la Fotogrametría, que se puede descargar en el siguiente enlace. Apuntes Fotogrametría

En el ámbito Topográfico a gran escala destaca la Fotogrametría aérea.

Fotogrametría aérea

Actualmente la Fotogrametría se encuentra totalmente ligada a entornos, disciplinas y sistemas digitales que permiten la máxima automatización de las tareas que tradicionalmente venía utilizando el operador fotogramétrico.

Las aplicaciones de esta disciplina son muy diversas, tanto en Fotogrametría terrestre como aérea:

Ortofoto- Cartografía a diferentes escalas
- Ortofotografía.
- Aplicaciones arquitectónicas
- Arqueología
- Control de deformaciones
- etc


La gran capacidad de esta disciplina se debe principalmente a las propiedades de la fotografía a la hora del registro de información acerca de un objeto. Algunas son:

 - Se trata de una representación completa del objeto.
 - Es un documento de fácil manejo y siempre disponible.
 - De registro instantaneo.
 - El punto de vista puede ser móvil.



Mapas topográficos. Nueva sección

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Ya es posible descargar mapas topográficos de todas las provincias de España a escala 1:200.000.
Formato PNG de gran calidad.

Click en el siguiente enlace MAPAS ESPAÑA


Conceptos fundamentales Topografía, Geodesia o Cartografía II

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Curvas de Nivel TopografíaCURVAS DE NIVEL: (también conocidas como isohipsas) es una simplificación de la representación del terreno donde todos los puntos de una misma cota son unidos mediante un curva continua. Se trata de la solución correspondiente al corte del terreno mediante planos equidistantes, resultando una representacion mediante curvas o isohipsas. Todos los puntos correpondientes a una determinada cota, estarán dispuestos en la misma curva, estableciendo el valor de la cota a representar, como un múltiplo de un número establecido, separándose las curvas mediante la equidistancia. Cabe destacar que las curvas sucesivas nunca se cortarán. Fueron utilizadas por primera vez por el holandés N. Cruquius en 1728 para representar los fondos del estuario del río Merwede.

Equidistancia curvas de nivelEQUIDISTANCIA: Distancia entre los plano a que corresponden las curvas de nivel y que se ha indicado que es constante. La equidistancia utilizada suele ser un número múltiplo o divisor de 10, y su elección se realiza en funcion de la escala del mapa, y si es posible, teniendo en cuenta la naturaleza del terreno.


ACIMUT: Es el ángulo horizontal medido en el sentido de las agujas del reloj que forman una semirrecta en dirección a un punto con un meridiano de referencia, donde se considera el Norte en la mayoría de los casos.
Acimut topográficoSí hablamos de Topografía, este acimut podrá variar entre 0º y 400º grados, donde se completará una vuelta completa.


CENIT: Punto superior en una vertical

NADIR: Punto inferior en un vertical


DATUM: Conjunto de parámetros que definen un sistema de coordenadas concreto y un conjunto de puntos, cuyas relaciones geométricas son conocidas por medio de medidas o cálculos. Cada datum estará compuesto por:
- Un elipsoide.
- Un punto fundamental donde el elipsoide y el Geoide son tangentes, del que se conoce la longitud, latitud y acimut del mismo.
En este punto, coinciden las coordenadas astronómicas y geodésicas, así como la vertical del lugar y la normal al elipsoide.

Datum

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Nuevos Apuntes

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Añadidos apuntes de Geodesia Física y Teledetección


Ventajas de la Tecnología LiDAR

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La tecnología LiDAR destaca sobre todo por las ventajas que puede aportar respecto a otras disciplinas como la Topografía o la Fotogrametría.

Una de las cosas que sorprende y llama la atención de la tecnología LIDAR, es la buena precisión altimétrica que es capaz de obtener. A pesar de que la precisión exacta no se conoce, los estudios que se han realizado hasta ahora coinciden en que la precisión que se consigue en altimetría es mejor que en planimetría.  Para hacerse una idea de las precisiones que este método ofrece, el vuelo con el que se cuenta para este proyecto ofrece una precisión a priori en dirección transversal a la pasada de 0,12 – 0,16m, una precisión a priori en la dirección de la pasada de 0,11 – 0,15m y una precisión en Z de 0,08- 0,11m.

Es imposible no clasificar como una ventaja la cantidad de puntos que es capaz de registrar esta tecnología, pues la información aportada de forma bruta es realmente impresionante, además claro está, del tiempo que se tarda en que esos puntos estén presentados, en comparación con otros métodos.

Existe una ventaja fundamental, relacionada con el registro de múltiples ecos. Esto hace posible que tanto la altura de los objetos, como el propio suelo que se encuentra bajo ellos, sean registrados en nuestro producto final. Será muy importante pues, nos permitirá obtener tanto los puntos necesarios para determinar nuestro MDT, así como los que podrán definir nuestro MDS.

Ya que la tecnología LiDAR ha estado tan emparejada y comparada con la Fotogrametría digital, hace que en las comparaciones surja una de las principales ventajas de uno respecto de la otra. Conociendo la Fotogrametría, es sabido que la necesidad de un par de imágenes para la obtención de coordenadas es fundamental, y que en ellos existirán zonas de sombra, es decir, lugares donde la información tridimensional sea imposible de determinar. Pues es aquí donde la tecnología LiDAR, sobresale sobre su compañera, pues llegará a todas las zonas de un lugar.

Comparación Lidar y Fotogrametría

Éste es un hecho muy importante en entornos urbanos, pues la altura de edificios y vegetación existente hace que la cantidad de información oculta sea muy alta, debiendo recurrir normalmente a otros métodos de obtención de datos, como puede ser la topografía clásica. Por tanto, se puede decir, que LiDAR, será capaz de determinar puntos en casi todas las  zonas ocultas. Además de estos registros, la reflectancia que tienen determinadas estructuras metálicas, hace que aparezcan en nuestros modelos. A pesar de que los cables tendrán un diámetro menor que el laser, su condición metálica hará que sea registrado, aportando de una información difícil de registrar normalmente. Por tanto, es fácil tener muchas medidas de las cotas de los cables y modelizar las catenarias que describen.
La posibilidad de llegar a lugares donde el acceso sería muy difícil o casi imposible, constituye una ventaja grande, comparado con métodos clásicos.


Atendiendo a las propiedades del sensor, cabe destacar una principal ventaja, pues que este sensor sea activo hace que no dependa de las condiciones de iluminación, permitiendo trabajar una flexibilidad a la hora de realizar el vuelo no existente en Fotogrametría.

Hablando de los datos obtenidos, cabe destacar que la experiencia necesaria por parte del operador, no influirá posteriormente en el resultado, siendo algo fundamental y de mucha importancia, y que en diversos métodos tiene una importancia muy relevante.
Además, su tratamiento solo necesitará la utilización de un software adecuado para el tratamiento de datos instalado sobre un ordenador, sin necesidad de diversos aparatos o hardware que nos permitan poder trabajar con ellos.

También decir, que aunque resulta costoso la realización de un vuelo LiDAR, la obtención directamente de las coordenadas X, Y, Z de los puntos terreno hace muy rápida la posterior obtención de modelos del terreno.

Lidar urbano