Topografía, Geodesia, Cartografía, GPS, LiDAR, historia, nociones, curiosidades, actualidad...

Feliz Navidad

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Desde De Topografía os deseamos una feliz navidad y una buena entrada en el próximo año.

Desde aquí, nos seguimos leyendo.

Un abrazo.

Nuevas plantillas excel añadidas

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Gracias a Victor H. Pic, desde San Juan de los Morros, Venezuela, podemos compartir con vosotros hasta OCHO plantillas excel de muchísima utilidad.

- Cálculo de coordenadas (Conversión de coordenadas)
- Plantilla para nivelación
- Plantilla para Volúmenes (Dos plantillas)
- Desniveles de Aguas servidas
- Plantilla taquimétrica
- Proyección de coordenadas
- Cálculo de secciones


Todo disponible en



Agradecer su participación e invitar a todo aquel que quiera, a compartir con nosotros y el resto de visitantes cualquier archivo útil. Ya sabes que la Topografía, la hacemos todos.


Añadidos nuevos recursos de Topografía, Geodesia y Cartografía para descargar

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Para echar un ojo y leer algún apunte interesante sobre nuestras materias

Ya están disponibles:

- La georreferenciación en Cartografía
- La teledetección y el tratamiento digital de imágenes
- Introducción a los sistemas de información geográfica
- Geodesia Teórico-Pratica
- Recursos para el examen de Cartografía III
- Batimetría de lagunas mediante Teledetección

Todo disponible en




Le elipse indicatriz de Tissot. Teoría de deformaciones

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Mediante esta elipse, Tissot, trata de cuantificar matemáticamente todas las deformaciones que se producen a la hora de plasmar nuestra superficie esférica en un plano mediante una de las múltiples proyecciones cartográficas existentes.

Tissot  representó  un  punto  sobre  el  elipsoide mediante  un  círculo  finito  con radio ‘unidad’.



Reducción de la distancia en Geodesia

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Como ya sabes, la distancia medida en topografía, deberá ser reducida a un plano horizontal. Cuando hablamos de Geodesia, esta distancia será mucho mayor, de manera que deberá sufrir otra serie de reducciones para conseguir que represente la distancia del arco del elipsoide considerado.


Existen dos maneras de reducir esta distancia, y conseguir la distancia adecuada para poder realizar un cambio de coordenadas en Geodesia.

REDUCCIÓN PASO A PASO

Se realizará mediante varias transformaciones aplicando las adecuadas fórmulas matemáticas.

1. Reducción por curvatura de la trayectoria.

El paso de las ondas de radiación, atravesará distintas superficies con diferente índice de refracción, lo que produce un exceso en la medida de la distancia debido a la curvatura.

corrección curvatura de la trayectoria en distancias

2. Reducción al horizonte medio.

Al hablar de Geodesia, sabemos que las distancias será considerablemente grandes, de manera que se diferencian dos casos.

 - Si la distancia es inferior a 5 km, se reducirá al horizonte de uno de los extremos de la base medida, debido a que en este caso podemos considerar que las verticales en los puntos extremos serán paralelas.

reducción de la distancia al horizonte de uno de los extremos

- Por el contrario, si la medida es superior a 5 km, se realizará una reducción a un horizonte medio, ya que consideraremos que las verticales en los extremos de la base, no serán paralelas.

reducción de la distanciaal horizonte medio

3. Reducción al Elipsoide o Geoide

La reducción al Elipsoide, se realizará calculando la cuerda resultante de la proyección de los extremos sobre la superficie del mismo. Para poder hallar esta reducción, debemos contar con la ondulación, para poder conseguir las alturas elipsoidales de los extremos. Esta reducción se realiza por semejanza de triángulos.

reducción de la distancia al elipsoide o geoide

Se trata de una corrección que reporta unos valores tales como:


4. Paso de la cuerda (del Elipsoide o Geoide) al arco.

Por último se deberá hallar el arco del Elipsoide correspondiente a la cuerda previamente hallada, de manera que:

reducción de la distancia de la cuerda al arco del elipoide

En resumen, la reducción por paso deberá ir aplicando diferentes correcciones para pasar por las diversas superficies.



REDUCCIÓN CONJUNTA

Cabe la posibilidad de realizar un reducción conjunta, lo que simplifica mucho la tarea, mediante una semejanza de triángulos.

reducción conjunta de la distancia en geodesia



Para saber más de la distancia, no olvides visitar:

- Tipos de distancia y reducciones
- Errores en la medida de distancias



La distancia en Topografía. Tipos y reducciones.

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En Topografía, uno de los conceptos primeros que aprendemos, es los diversos tipos de distancias que podemos encontrar y que debemos hallar para cada situación requerida. Se diferencian principalmente 3 tipos de distancias, entre las cuales nos moveremos mediante fórmulas matemáticas y reducciones oportunas.

distancia en topografía

DISTANCIA TOPOGRÁFICA O REAL: es la distancia verdadera del terreno que separa dos puntos.

DISTANCIA GEOMÉTRICA O NATURAL: es la distancia en línea recta que separa dos puntos del terreno.

DISTANCIA HORIZONTAL O REDUCIDA: se llama de estas tres formas a la longitud de la recta perpendicular, a las verticales que pasan por los extremos de la distancia.

Parece obvio, que la distancia topográfica, no será hallada por nosotros nunca, pues requiere de un trabajo normalmente en vano. Por ello, nosotros hallaremos la distancia geométrica, aquella que va desde un punto hasta el otro recorriendo la menor distancia posible.

Actualmente, la medida geométrica es hallada a partir de distanciómetros electrónicos, instalados en nuestra estación total. El paso de Distancia geométrica a distancia reducida, se produce a partir de reducciones y correcciones a la primera.

Si nos encontramos en el ámbito de la Topografía, la reducción se ciñe al horizonte de uno de los extremos de la base, de manera que:

reduccion distancia geométrica a distancia horizontal

Si hablamos de Geodesia, donde la distancia será considerablemente mayores, debemos tener en cuenta otras reducciones, de manera que lleguemos a una reducción al arco del elipsoide.

reducción distancia al arco del elipsoide


En la siguiente entrada trataremos esta reducción de la distancia en Geodesia.


Nuevos apuntes y exámenes de Dibujo técnico

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Añadidos apuntes para la asignatura de dibujo técnico. Muchos hemos sufrido esta asignatura en nuestros años de estudio en la universidad. Ahora os la hacemos llegar para que podáis echar un vistazo durante el curso.

Ya están disponibles para su descarga:


  • Teoría de Geometría plana
  • Cuaderno ejercicios Geometría plana
  • Teoría de Geometría de terrenos
  • Teoría de Geometría de curvas de nivel
  • Cuaderno ejercicios Sistema acotado
  • Cuaderno ejercicios Sistema diedrico
  • 54 ejercicios básicos de Geometría descriptiva

Además, ponemos a su disposición algunos exámenes para que puedan practicar.

  • Examen enero 2011
  • Examen junio 2011
  • Examen julio 2011
  • Examen junio 2012
  • Examen julio 2012
  • Examen enero 2013
Todo disponible en:


Esperamos sea de ayuda.


Errores en la medida de distancias

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A la hora de realizar una medida electrónica de cualquier distancia, debemos tener en cuenta una serie de errores implícitos en el proceso y que debemos tratar para aminorar su impacto sobre el resultado final, intentando conseguir la mayor precisión posible.

La expresión que nos dará el error de la medida de la distancia, tiene dos apartados, donde el primero es proporcional a la distancia y el segundo, independiente de ésta.

ERRORES PROPORCIONALES A LA DISTANCIA

Indice de refracción. La medida de la distancia depende de la longitud de onda, y ésta a su vez depende de la velocidad de propagación en el medio y su frecuencia de modulación. Habrá que considerar que el índice de refracción de medio (n’) es diferente al índice (n) residente en el distanciómetro. Se trata de una corrección que se aplica automáticamente introduciendo las condiciones meteorológicas.


Variación de la frecuencia de modulación. Puede producirse por desajustes en el oscilador o envejecimiento del cristal de cuarzo, resultando una modulación algo diferente a la nominal. Se corrige en laboratorio.

ERRORES NO PROPORCIONALES A LA DISTANCIA

Error cíclico. Es cualquier error que se repite en una medición de distancia, siendo la causa diversa, como puede ser una mala reflexión de la onda en el prisma o un error no lineal del contador de fase. Es un error despreciable en Topografía, determinable en el laboratorio.

Constante del equipo. Es debido a una pequeña diferencia entre el centro geométrico del distanciómetro y el centro desde donde se inicia la medición. También se refiere al rebote en un punto diferente del centro exacto del prisma, de manera que recorre una distancia de rebote dentro del propio prisma. Todo es expresado como una constante de equipo (k).
De manera que, la distancia final quedará:

D = L + C ; siendo C la constante de equipo

La determinación de la constante de equipo se tratará en otra entrada.


Gravedad. La medidas de la Gravedad

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Se llama gravedad terrestre o intensidad del campo gravitatorio terrestre a la fuerza resultante sobre la unidad de masa de la fuerza newtoniana debida al cuerpo de la tierra y de la fuerza centrífuga debida a la rotación terrestre.


Para conocer como está distribuida la gravedad sobre la superficie terrestre, es necesario realizar una serie de medidas. Estas medidas se clasifican  según dos criterios:

- Según el tipo de medida:

- Según los métodos de medición.


SEGÚN LOS MÉTODOS DE MEDICIÓN

Dinámicos. Se observa el movimiento de un cuerpo bajo la acción de la gravedad, midiendo el tiempo empleado por éste para pasar de una posición a otro. Se emplea para determinaciones absolutas de gravedad.

Estáticos. En este caso, se observa el cambio de posición de equilibrio de un cuerpo sometido a la acción de la gravedad y a otra fuerza antagonista que equilibra a ésta, normalmente ejercida por un elemento elástico. El cambio de posición de equilibro resultante se traduce en un desplazamiento lineal o angular del cuerpo. Se emplea para determinaciones absolutas de la gravedad.

SEGÚN EL TIPO DE MEDIDA

Absolutas. Como resultado de una medida absoluta se obtiene el valor de la gravedad en el punto de observación, de manera que el instrumento utilizado, ha de reportarnos el valor de la gravedad en un punto, con independencia del valor de la gravedad en cualquier otro punto.
Se diferencian principalmente dos métodos principales, el primero basado en péndulos y el segundo basado en el movimiento libre.

Relativas. En este caso, como resultado de una medición relativa, se deduce la diferencia de gravedad  entre dos puntos. En este caso, no obtenemos la gravedad en el punto de observación, si no que deduciremos diferencias de gravedad entre ellos, utilizando puntos base donde se conoce la gravedad absoluta.
Los métodos relativos se péndulos relativos y en la utilización de gravímetros.

Para conocer más a fondo los diversos métodos para realizar esta medición, adjuntamos un PDF, resumiendo métodos absolutos y relativos.



PD. Ya hemos vuelto de vacaciones. ¡Nos leemos!

Nuevos apuntes disponibles

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Nuevos y mejores apuntes de topografía, geodesia, cartografía y demás ciencias que engloba nuestra profesión. Quien hubiera podido tener estos apuntes mientras aun estudiaba. Se trata de los temarios de las oposiones al ministerio. Dividido en varios tomos por temario. Un espectáculo.Disfruten de ellos.


  • Tomo A1. Geodesia y Geofísica
  • Tomo A2. Fotogrametría y Teledetección
  • Tomo A3. Topografía y Cartografía
  • Tomo B. Sistemas y tecnologías de la información
  • Tomo C. Organización administrativa
  • Tomo D. Conocimientos avanzados de ciencias de la Tierra
  • Tomo E. Conocimientos avanzados de Cartografía y Geografía

Todo esto disponible para su descarga en:


Muchas gracias





El origen de algunas palabras del mundo de la Topografía

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Algunas de las palabras imprescindibles para los aficionados o estudiantes de Topografía y ciencias hermanas, tienen a veces un origen típico, como puede ser la transcripción desde lenguas antiguas como el Árabe, y otras alguna más gráfica.

  • LATITUD Y LONGITUD.
El origen de las palabras latitud y longitud se halla en los antiguos mapas de las zonas que rodean el Mar Mediterraneo, el Mundo Antiguo, que por su forma alargada tenía unas dimensiones que podían llamarse largas (Longus) de Este a Oeste y anchas (latus) de Norte a sur.

origen palabras latitud y longitud

  • ACIMUT
El azimut por su parte, tiene una procedencia del lenguaje Árabe clásico, encontrando su procedencia en la palabra "as-sumut" plural de la palabra "samt" (dirección).



origen palabra acimut

  • CENIT.
Por su parte, esta palabra, tiene un origen un tanto peculiar, pues se cree que su origen deriva de un error de transcripción de la palabra acimut por parte de copistas. Este hace que desde una misma palabra, actualmente encontremos dos significados.





UAV

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La irrupción de los aparatos no tripulados (UAV) en nuestro mundo es un hecho, cada día más habitual. Y es que observando las posibilidad que pueden brindarnos estos "aparatitos" no cabe duda que estamos frente al futuro de una parte de la Fotogrametría.

Este vídeo sobre un UAV, nos enseña el poder para captar imágenes. No cabe duda que la estabilidad y demás elementos necesarios para nuestro trabajos, ha mejorado una barbaridad en los últimos años.




Vídeo: Octocoptero.


Nuevos apuntes y artículos añadidos

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Actualizamos con unos nuevos apuntes y artículos para descargar.

  • Conceptos cartográficos fundamentales
  • Levantamientos batimétricos
  • El Datum
  • Aplicaciones de las curvas de nivel
  • Error exactitud y precisión de un GIS
  • Glosario de términos geodésicos
  • Normas cartográficas de Argentina
Todo disponible para su descargar en



Nuevos apuntes de topografía y artículos añadidos

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Comenzamos este primer lunes de junio aportando 2 nuevos apuntes, que esta vez nos hablarán de la estación total y 5 nuevos artículos para nuestra colección.
Espero os pueda proporcionar una idea del tema a tratar.

  • Análisis de la precisión de trípodes topográficos
  • Antiguas unidades de longitud
  • Efectos relativistas en los sistemas de posicionamiento geodésico
  • El catastro en España en el siglo XVIII
  • Levantamiento fotogramétrico de un edificio
  • La estación total   

Pueden encontrarlo en:


Terremotos. Magnitud e Intensidad

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Cuando escuchamos hablar de terremotos, a veces podemos cometer el error de confundir la intensidad con  la magnitud, pues si bien, ambas están ligadas en el efecto del terremoto, puede variar las consecuencias de ambos en función del lugar de origen.

La Intensidad sísmica no es más que una clasificación de la severidad de la sacudida del suelo producida por el fenómeno sísmico (Terremoto). De manera que es simplemente una descripción de la fuerza de un terremoto en un determinado lugar, donde se ha evaluado el terremoto y donde no se tiene en cuenta la vulnerabilidad del lugar.
Se han presentado a lo largo de la historia multitud de escalas que representan la intensidad de un terremoto, desde la primera escala en 1983 propuesta por Rossi y Forel. Actualmente, es utilizada la EMS-98, que consta de 12 grados, que describe con mucho detalle los aspectos fundamentales a considerar.
 
Tabla definición de la intensidad sísmica de un terremoto
Tabla intensidad EMS-98

La Magnitud por su parte, se considera un concepto introducido por Richter, intentando proporcionar una medida instrumental objetiva del tamaño de un terremoto, contrastando con la intensidad sísmica, basada en percepciones subjetivas muy sujetas al lugar.
Esta Magnitud  trata de representar mediante un único número, el tamaño de un terremoto, relacionando este con la energía liberad en forma de ondas sísmicas.
Dada la dificultad de medir esta Magnitud, se utilizan 4 tipos.

Richter magnitud de un terremoto
Richter

Algoritmos de filtrado de puntos LiDAR III (de III)

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En las dos entradas anteriores ya vimos tres de los tipos de algoritmos de filtrado de puntos (filtrado basado en el cálculo de TIN y Filtros Basado en contornos activos y basado en interpolación).

Atendiendo a la clasificación en 4 grupos que vimos, nos quedaría el último de ellos:

  -  Filtros basados en el cálculo de TIN
  -  Filtros de contornos activos
  -  Filtros basados en interpolación
  -  Filtros Morfológicos


FILTROS MORFOLÓGICOS

Se basan en la aplicación de operaciones matemáticas sobre un conjunto de puntos.

VOLSSELMAN (2000)

Se sitúa un cono con su vértice en un punto, y se analiza la situación relativa de los puntos circundantes. Si no existen puntos por debajo del cono, entonces el punto del centro del cono se considera como perteneciente al terreno. El resto de los objetos son considerados puntos no pertenecientes al suelo. De esta forma, se puede modelar la variación de altura admisible en función de la distancia y con estos datos separar los puntos pertenecientes al suelo de los que no lo son.


G. SITHOLE

Se trata de una variación del filtro de Vosselman. Toma un elemento con forma de cuenco o cono invertido y lo sitúa en cada punto a una cota menor. Se eleva hacia arriba el elemento y se clasifica como terreno si es el primero que entra en contacto. Si el punto tocado es otro cualquiera, el punto central se clasifica como objeto. La pendiente del elemento es el parámetro fundamental del filtro y debe ser elegida teniendo en cuenta las características de la nube de puntos.

 El elemento se adapta a la superficie según la pendiente del terreno en cada punto. Por ello, se dispone de un MDT previo para utilizar los puntos más bajos en cada partición.


M.ROGGERO

Se trata de una variación del filtro de Vosselman. Los datos se utilizan para crear una malla regular y una vez que se tiene, se les aplica un operador local para determinar la pendiente local del punto más bajo del operador. Esta pendiente se estima con un criterio de regresión lineal local. De esta manera, se compara cada punto con el más bajo en la vecindad del operador local. La distancia y la diferencia de altura con el punto más bajo se usan en el cálculo de la regresión lineal. Los pesos de estas observaciones se determinan de forma que los puntos más lejanos al punto más bajo contribuyen menos en el cálculo de la línea. Con los parámetros estimados y sus desviaciones típicas, se calculan las máximas diferencia de altura respecto a la línea de regresión para cada una de las distancias desde el punto más bajo. De esta forma se obtiene una curva que indica las alturas máximas admisibles sobre la recta de regresión según la distancia. Así se puede obtener una aproximación del terreno y determinar qué puntos pertenecen a él y cuáles son objetos.


WACK Y WIMMER

Calcula un modelo digital de elevaciones a partir de la selección del punto más bajo entre el 99% de los puntos dentro de una celda de 9 metros. Se detectan y eliminan los elementos que pertenecen a árboles o edificios, suponiendo que este tipo de objetos provocan un cambio brusco en la superficie, por lo que se puede detectar con un filtro Laplaciano. La altura de cada píxel se determina con los puntos que están dentro de él y cuyas alturas difieren un poco. Repitiendo el proceso, se va decreciendo el modelo digital a 3 metros y después a 1 metro.



Con esto terminamos nuestro repaso a los algoritmos de filtrado de datos LiDAR.

Nuevos apuntes añadidos

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Ya están disponibles para la descarga apuntes de Bases de Datos (BBDD), nuevos apuntes de Ingeniería Civil y Cartografía Temática.

INGENIERÍA CIVIL
  • Tema 1. Arte e historia de la Ingeniería Civil
  • Tema 2. Suelos y Rocas. Teoría - Problemas
  • Tema 3. Materiales aglomerantes
  • Tema 4. Hormigones 
  • Tema 5. Mezclas bituminosas
  • Tema 6. Productos de Acero. Teoría - Problemas
  • Tema 7. Materiales para voladuras
  • Tema 8. Hidraúlica básica. Teoría - Problemas
  • Tema 9. Resistencia de materiales. Teoría - Problemas

CARTOGRAFÍA TEMÁTICA
  • Unidad 1. Introducción a la Cartografía temática
  • Unidad 2. Semiología gráfica
  • Unidad 3. Cartografía temática cualitativa
  • Unidad 4. Mapas de símbolos proporcionales
  • Unidad 5. Mapas de coropletas
  • Unidad 6. Escala y proyecciones cartográficas
  • Unidad 7. Diagramas y composición cartográfica
  • Unidad 8. Mapas de isolíneas
  • Unidad 9. Combinaciones temática


BASES DE DATOS
  • Introducción BBDD
  • Diseños de BBDD
  • Diseño lógico de BBDD


Todo para descargar en:



Nuevos Mapas MTN50 de ciudades

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Añadidos nuevos mapas topográficos a escala 1:50000 para descargar y reparados los enlaces que reportaban error en la descarga de las ciudades

Ya están disponibles también las ciudades:
  • Ávila
  • Burgos (1) - Burgos (2)
  • León
  • Salamanca
  • Segovia
  • Soria
  • Toled


Esperamos sea útil.

Seguiremos añadiendo más! 

Premios "San Isidoro" proyectos fin de carrera

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El pasado 19 de abril se conocieron los resultados finales de la votación del jurado para proyectos fin de carrera de Topografía, Geodesia y Cartografía e Ingeniería Geomática y Topografía.

Premios San Isidoro


Los puntos fueron concedidos por 5 miembros que constituían el jurado, resultando 3 los ganadores en esta edición

El primer premio fue para el proyecto, CARTOGRAFÍA GEOLÓGICA DE LA LUNA, realizado por Iñaki Ordóñez, de la universidad politéctinica de Vitoria (Corrección).

El segundo premio se concedió al proyecto, ESTUDIO DE LA EVOLUCIÓN DE LA CRISIS SISMO-VOLCÁNICA EN LA ISLA DE EL HIERRO, realizado por dos compañeros de la Universidad Politécnica de Madrid. ¡Enhorabuena a Luis Ramón Quintana y Víctor Moreno! Gran proyecto el realizado por ellos, que he leído personalmente y me ha acercado un poco más a lo ocurrido en nuestra isla.

El tercer premio se fue a parar para el proyecto, EVALUACIÓN DE LA UTILIDAD DE LA INFORMACIÓN GRÁFICA Y ALFANUMÉRICA DE CATASTRO  PARA LA ELABORACIÓN DE PROYECTOS DE GESTIÓN TERRITORIAL.

Enhorabuena a los premiados y si alguno de los proyectos quiere ponerse en contacto con nosotros, estaremos encantados de leer sus proyectos.

Del resto de los resultados entre los 10 primero puestos, destacar la presencia de Vicente Álvarez, cuya presentación del proyecto "MONITOR SÍSMICO INTERACTIVO" pude presenciar y resulto más que interesante e innovador. Un gran proyecto amigo.

Para más información de los resultados: Coit-Topografía


Algoritmos de filtrado de puntos LiDAR II (de III)

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En la anterior entrega vimos uno de los tipos de algoritmos de filtrado de puntos (filtrado basado en el cálculo de TIN) existentes actualmente.

También vimos que existen 4 grandes tipos de filtros de interpolación:

  -  Filtros basados en el cálculo de TIN
  -  Filtros de contornos activos
  -  Filtros basados en interpolación
  -  Filtros Morfológicos 

En esta segunda entrega nos centraremos en los siguientes 2 grupos:


FILTROS BASADOS EN CONTORNOS ACTIVOS.

Este algoritmo utiliza un modelo de formas activas para representar un contorno tridimensional, el cual funciona como una red para eliminar puntos no pertenecientes al suelo.


ELMQVIST (2003)

Calcula una red horizontal colocada justo por debajo de todos los puntos de la nube. Posteriormente, esta superficie irá elevándose hasta encontrarse con el terreno formado por los puntos. Se considera que el terreno se alcanzará fácilmente, pero los tejados de casas y arboles presentarán más dificultad para ser encontrados. Así se descartaban los edificios y la vegetación.


FILTROS BASADO EN INTERPOLACIÓN

Su principal objetivo será comparar las elevaciones de los puntos y las estimadas a partir de varios métodos de interpolación.


KRAUS Y PFEIRFER (1998)

Aplicaron un proceso iterativo basado en el cálculo de una superficie media usando todos los datos LiDAR. Los puntos pertenecientes a la superficie topográfica tendrán unos residuos negativos, mientras que los pertenecientes a la vegetación presentan residuos muy pequeños o positivos. Estos residuos se emplean como pesos para cada punto, definiéndose la función de peso con valores entre 1 y 0.

A los puntos con residuos muy negativos, se les asignan pesos próximos a 1, y a los residuos positivos muy altos, el valor 0.


PFEIRFER Y C.BRIESE

Primero toma algunos puntos y calcula una aproximación del terreno. Se asignan pesos a los puntos según la distancia vertical de los mismos a la superficie aproximada: se dará un peso bajo a los puntos que se encuentren por arriba, y alto para aquellos que estén por debajo de la superficie. Se recalcula la superficie con una función de interpolación lineal y utilizando los pesos asignados. Este proceso se repetirá hasta que no existan cambios significativos entre las iteraciones.

Algoritmo filtrado de puntos LIDAR de PFEIRFER Y C.BRIESE


M.BROVELLI.

Interpola la superficie mediante funciones spline ajustando por mínimos cuadrados. Los puntos situados por encima del spline calculado se clasifican como puntos asociados a objetos potenciales y los puntos por debajo, como puntos potenciales pertenecientes al suelo. Los bordes de los puntos pertenecientes a objetos se definen. Uniendo los bordes, se obtiene que todos los puntos de su interior, pertenecen a objetos, si la altura es igual o mayor a la altura media de los puntos en el borde.


Para saber más:
Algoritmos de filtrado de puntos LiDAR I



Algoritmos de filtrado de puntos LiDAR I (de III)

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El sistema LiDAR ofrece gran cantidad de puntos, pero estos puntos pueden pertenecer a superficie terrestre, vegetación o edificios. Esto hace que sea imprescindible clasificar los puntos en función del grupo al que pertenezcan, ya que en un principio, todos los puntos reportarán la misma información, independientemente del grupo donde se ubiquen.

Aunque existen diferentes autores que han conseguido algoritmos de clasificación, las metodologías están aún abiertas y los resultados no son completamente óptimos.

algoritmos Clasificación puntos LiDAR

Existen multitud de algoritmos para una clasificación inicial de los puntos LiDAR, que pueden clasificarse en cuatro grandes grupos:

  -  Filtros basados en el cálculo de TIN
  -  Filtros de contornos activos
  -  Filtros basados en interpolación
  -  Filtros Morfológicos 

En esta primera entrada, hablaremos de los filtros basados en el cálculo de TIN*


FILTROS BASADOS EN EL CÁLCULO DE TIN

Estos filtros se basan en el hecho de que la superficie topográfica no suele presentar grandes discontinuidades en el relieve. Se parte de una primera triangulación a partir de la búsqueda de puntos mínimos para el cálculo del MDE.


AXELSSON (2000)

Primero, genera un TIN a partir de puntos mínimos bastantes dispersos, tomando puntos en cada zona. A partir de aquí, se realizará una nueva búsqueda de puntos mínimos, estableciendo dos condiciones: que el ángulo del nuevo triángulo que se formó con el punto candidato fuera inferior al umbral, y que el nuevo punto estuviera a una determinada distancia del punto mas cercano del triángulo a modificar.

Al final de cada iteración se recalcula el TIN y los umbrales derivados de los datos, terminando este proceso cuando no existen más puntos por debajo de estos umbrales.


G.SOHN (2002)

Primero realiza una triangulación tomando los cuatro puntos mínimos más cercanos a las esquinas de un rectángulo que incluye la nube de puntos original. A partir de ahí, se añade el punto más bajo de cada triángulo a la siguiente triangulación, obteniendo un nuevo TIN. Este proceso se repite hasta que no exista ningún triángulo con puntos debajo de ellos. Todos aquellos puntos que queden por encima de ellos, serán considerados objetos.

Debido a que existen puntos pertenecientes al suelo que no fueron considerados como tal, se estableció un nuevo algoritmo de búsqueda. A partir de cada triángulo se generan tetraedros con uno de los puntos que se encuentran encima del triángulo; el punto que genere el tetraedro más plano será considerado terreno.



*TIN: Se trata de una de las construcciones más habituales de Modelos digitales del Terreno, formado mediante  una red de triángulos irregulares que responden al algoritmo de Delaunay.

TIN modelo digital del terreno de triángulos irregulares


Los Portulanos y Jaume Ferrer de Blanes

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Cuando hablamos de Portulanos, debemos trasladarnos al Siglo XIII hasta Génova, Venecia y Mallorca para encontrar su invención, ya que aquí se centraban los mejores navegantes de la época, pero no cabe duda que los portulanos tomaron una especial importancia con los viajes a América en el siglo XV.

Se trata de mapas que hicieron posible el uso de la brújula en la navegación, así como la necesidad de una cartografía naval algo más seria, de manera que pudiera localizarse los navíos entre puertos.

Tratan de representar las rutas marinas, los detalles litorales y el relieve costero, plasmando los rumbos o las direcciones de la rosa de los vientos a seguir.

Portulano Mediterraneo

Aunque su valor geográfico es limitado, tiene un interés artístico muy alto, pudiendo diferenciar en su estudio los mapas realizados por la distintas escuelas (Venecia, Génova y Mallorca).


Jaume Ferrer de Blanes, se convirtió en uno de los mayores cartógrafos de la época, destacando en la elaboración de los mapas de nuevo mundo, así como el mapa mundo que trataba las divisiones correspondientes entre España y Portugal con respecto al Tratado de Tordesillas.

Emigró a sus trece años a Nápoles, trabajando para el Rey Fernando I, volviendo a Cataluña a sus 35 años a Blanes, de donde toma su nombre.

Jaume Ferrer de Blanes


Destaca por el Mapamundi realizado para dividir el nuevo mundo entre España y Portugal, debido a Tratado de Tordesillas establecido por el Papa, y como era obvio en la época, es uno de los portulanos más importantes.

Portulano Tratado de Tordesillas



Cómo Google Maps llega a los rincones de la Tierra

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Todos ya conocemos el Google Maps, y seguro que también hemos buscados nuestra casa en su visor 3D realizado a partir de fotografías. Es claro que el trabajo que tiene Google es increíble y cada vez nos sorprende más, llegando a los lugares más remotos, brindándonos la oportunidad de ver lugares donde nunca estaremos o simplemente aquellos lugares que nos presenta algún tipo de interés.

Pero, ¿cómo lo hace?. También nos presenta vídeos presentando las técnicas de recogida de esa información. No se lo pierdan.




Google sigue evolucionando su Maps y la verdad que presenta unos atractivos demasiado interesantes como para no perder unos minutos de nuestro tiempo divagando por diversos lugares del mundo.


Técnicas de medición GPS en Topografía II

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Ya vimos que los instrumentos de recepción de datos GPS, nos presentan un abanico de posibilidades a la hora de realizar las mediciones, y que ya vimos en la anterior entrada los métodos de levantamiento estáticos posibles: Técnicas de medición GPS en Topografía I

Levantamiento cinemáticos

En esta ocasión repasaremos los dos métodos restantes, esta vez los métodos cinemáticos, entre los que se encuentra el RTK tan utilizado en la actualidad.


LEVANTAMIENTO CINEMÁTICO

Empleado para levantamientos de detalles y para la medición de muchos puntos de sucesión corta. Se trata de un método muy eficiente para medir muchos puntos que están muy cerca uno de otro. Este levantamiento involucra un Móvil que se desplaza y cuya posición puede ser calculada en relación con la Referencia.

Primero, el Móvil tiene que realizar el procedimiento conocido como iniciación. La Referencia y el Móvil se activan y permanecen absolutamente estáticos por 5-20 minutos, registrando datos.

Tras este periodo, el Móvil puede moverse libremente, de manera que se pueden registrar posiciones con un intervalo de tiempo predeterminado, puede registrar otras posiciones, o una combinación de las dos. Esto es lo que se conoce como cadena cinemática.

Sin embargo, cuando se opera en levantamientos cinemáticos debemos evitar movernos cerca de objetos que pudieran bloquear las señales de los satélites, produciendo obstrucciones en el cielo, como arboles, edificios altos, etc. ya que si en algún punto el Móvil rastrea menos de 4 satélites, hay que detenerse, desplazarse a una posición donde se registren 4 o más satélites y realizar nuevamente la iniciación antes de continuar.
Una técnica de proceso conocida como On-the-Fly (OTF), minimiza esta restricción. Se trata de un método de procesamiento que se aplica a la medición durante el post-proceso. Al inicio de la medición el operador puede comenzar a caminar con el receptor móvil y registrar datos. Si camina bajo un árbol y pierde la señal de los satélites, el sistema se volverá a iniciar automáticamente al momento de tener suficiente cobertura de satélites.

esquema Levantamiento GPS cinemático


 LEVANTAMIENTO RTK

Se trata de un tipo de levantamiento cinemático que resuelve las coordenadas de los puntos medidos en tiempo real.
En este método, se necesita un Receptor de Referencia y uno Móvil. Ambos estarán conectados a través de un enlace de radio, de manera que la Estación de Referencia retransmite los datos que recibe de los satélites al Móvil, que a su vez recibe también los datos directamente de los satélites a través de su propia antena.

A partir de estos dos conjuntos de datos, es posible la resolución de las ambigüedades y obtener una posición bastante precisa con respecto al Receptor (Estación) de Referencia. Estas coordenadas serán diferenciales respecto de la Referencia, alcanzando precisiones entre 1 y 5 centímetros.

El contacto entre ambos receptores debe existir siempre para alcanzar estas precisiones. Si el algún momento esta conexión se pierde (interferencia de árboles o edificios), debe establecerse para seguir midiendo, ya que de otra manera, la precisión bajaría mucho en calidad.

El RTK se está convirtiendo en el método más común para realizar levantamientos GPS de alta precisión en áreas pequeñas y puede ser utilizado en aplicaciones donde se utilizan las estaciones totales convencionales.

Levantamiento GPS RTK




Galileo consigue los primeros puntos en superficie

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Como ya sabemos, el megaproyecto de navegación Europea, conocido como GALILEO, ya dispone de 4 satélites en navegación, dos enviados en el años 2011 y otros dos a finales del año 2012.

Aunque llega con bastante retraso, la constelación Galileo ha dado otro pasito más y ha conseguido determinar la posición de un punto sobre el terreno utilizando únicamente los cuatro satélites Galileo actualmente en órbita y su infraestructura de tierra asociada; y es que actualmente solo están sobre el horizonte al mismo tiempo durante un máximo de dos a tres horas al día, intervalo que irá aumentando a medida que se despliegue el resto de la constelación, prevista a finales de 2014.

Un gran noticia que confirma que Galileo, tras pasar la segunda fase de prueba, funciona según lo que se esperaba.

Satétile constelación Galileo


En palabras de Marco Falcone, responsable del Sistema Galileo para la ESA: “En cuanto concluyó la fase de pruebas de los dos últimos satélites, nuestro equipo se centró en la generación de mensajes de navegación y en su envío a receptores en tierra”

El 12 de marzo fue el día donde se determinó por primera vez la longitud, latitud y altitud de un punto con tecnología íntegramente europea, desde el Laboratorio de Navegación del corazón técnico de la ESA, ESTEC, en los Países Bajos. La posición se fijó con una precisión de entre 10 y 15 metros – el margen previsto teniendo en cuenta la limitada infraestructura disponible de momento.

Posición tres dimensiones puntos proporcionados por GALILEO

Este cálculo se realizó utilizando únicamente la nueva infraestructura europea, desde los satélites en el espacio a los dos centros de control en Italia y Alemania, enlazados con una red global de estaciones de seguimiento en territorios europeos.

En los próximos meses se seguirán con los ajustes, pero cabe destacar el hito alcanzado como un gran paso hacia adelante de Europa y de Galileo.

Fuente: Agencia Espacial Europea (ESA)


Técnicas de medición GPS en Topografía I

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Los instrumentos de recepción de datos GPS, nos presentan un abanico de posibilidades a la hora de realizar las mediciones. Será el Topógrafo quien decida la técnica de medición que deberá aplicar en función de las necesidades del trabajo.

Se distinguen 4 métodos de medición, que cubrirán las necesidades en cualquier trabajo. Se definirán los dos métodos estáticos:

LEVANTAMIENTO ESTÁTICO

Se trata del primer método desarrollado para levantamientos GPS. Tiene la posibilidad de utilizarse para la medición de líneas-base largas (aproximadamente 20km o más). Se caracteriza por ofrecer una alta precisión en largas distancias pero un tiempo necesario alto, de manera que es un método lento.

Para la metodología de trabajo, se coloca un receptor en un punto cuyas coordenadas son conocidas, que será en receptor de referencia, mientras el otro receptor será colocado en el otro extremo de la línea base, registrando datos de manera simultanea durante un periodo de tiempo. Este tiempo de observación está en torno a la hora para distancias de 20 kilómetros, siempre teniendo en cuenta la geometría, el número de satélites y la longitud de onda. Una vez registrados los datos necesarios, se desplaza el segundo receptor (móvil) y se mide una nueva línea base. Para que la medida de este tipo de redes sea fiable, deberá haber redundancia en los datos, por lo que se recomienda un tercer receptor móvil, incrementando la productividad.



 LEVANTAMIENTO ESTÁTICO-RÁPIDO

Al igual que en el estático, se elige un punto de referencia y el resto de móviles operan respecto a este primero. La principal diferencia entre ambos será la longitud de la línea base medida, de manera que los tiempos serán mucho menores en este método. Es usado sobre todo para establecer redes de control locales o incrementar la densidad de redes existentes.

El Receptor de Referencia se ubica por lo general sobre un punto conocido y puede ser incluido en los cálculos de los parámetros de transformación. Si no se conoce ningún punto, puede ser ubicado en cualquier lugar de la red. Los receptores móviles se situarán durante un tiempo que dependerá de la longitud de la línea base y del GDOP obtenido. Los datos serán registrados en campo y procesados en gabinete, siempre asegurándonos de la obtención de la redundancia adecuada.
El siguiente dibujo nos presenta la metodología de trabajo en este método.



En la próxima entrada veremos los dos métodos restantes:
 - Metodología cinemática.
 - Metodología RTK.



Nueva sección

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En esta nueva sección encontraremos los mapas MTN50 de las principales ciudades de España.

Comenzamos con Madrid, Barcelona, Sevilla y Valencia, a escala 1:50.000

Poco a poco iremos añadiendo más.



Conceptos fundamentales Topografía, Geodesia, Cartografía V

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Nuevas definiciones fundamentales para Topografía. Esta vez un poquito más enfocado al Elipsoide y al Geoide, que ya vimos que eran.

ALTURA ELIPSOIDAL
Son aquellas alturas referidas a una superfecie de referencia adoptada (Elipsoide). Cuando hablamos de alturas elipsodales nos ubicamos inmediatamente en las alturas proporcionadas por el Sistema de Posicionamiento Geodesico (GPS), pues son las que este instrumento nos presentará, referidas al elipsoide utilizado.

ALTURA ORTOMÉTRICA
Las alturas existentes, son alturas ortométricas, medidas en relación al nivel medio del mar. Ya sabemos que el nivel medio del mar corresponde a una superficie conocida como Geoide, siendo este una superficie equipotencia. Por tanto, esta altura será medida a través que la linea de la plomada.

Ondulacion geoide con altura elipsoidal y ortométrica

ONDULACIÓN DEL GEOIDE
Distancia de la superficie del elipsoide de referencia al geoide, medida a lo largo de la normal al elipsoide. Normalmente esta ondulación se establece mediante un modelo geoidal, de manera que podamos convertir la coordenda GPS (atura elipsoidal) a alturas respecto al Geoide. 

MODELO GEOIDAL
Se trata de un modelo establecido para la transformación entre alturas. El problema es resuelto mediante el uso de modelos geoidales para poder convertir las alturas entre superficies. Actualmente, para el elipsoide WGS84, se utiliza el Modelo Geoidal mundial EGM2008.

modelo geoidal EGM2008

GRADÍCULA
Este término hace referencia a la cuadrícula plana que representa las líneas de Latitud y Longitud de un Elipsoide. Es conocido por todos, aunque el nombre es algo especial y nunca mencionado.

Gradicula que representa meridianos y paralelos
 

 

¿Qué es una Batimetría?

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Un Batimetría es el levantamiento del relieve de Superficies Subacuáticas, ya estemos hablando del fondo del mar, como cursos de aguas, lagos, embalses, etc. es decir, la cartografía de los fondos, como si se tratara de un terreno seco.

Al igual que en los levantamientos convencionales, se hallará las coordenadas (X, Y, Z), de manera que pueda describirse los fondos y todas aquellas anomalías que en ellos puedan existir. Desde siempre han destacado las cartas de navegación, donde se plasmaban las zonas donde era posible navegar y donde era imposible saberse de otra manera.

batimetría fondo mar

Las mediciones batimétricas, tienen sus orígenes en el pueblo egipcio, quien con el uso de piedras atadas a cuerdas, examinaban la profundidad del fondo y han ido evolucionando hasta la fecha, donde haciendo uso del sistema de posicionamiento global (GPS) y técnicas sónicas utilizadas a la vez, se hallan las coordenadas al instante.

Esta batimetría ha ido evolucionando mucho en Topografía.
Hasta la aparición de GPS, la batimetría se dividía, como todos los trabajos, en la obtención de la planimetría por una parte y la altimetría por la otra, lo que podemos denominar, Topografía clásica.
En ésta, primero, se realizaban una serie de trabajo topográficos para poder representar la línea de costa y en la segunda fase, se realizaba el levantamiento submarino.

Una vez determinadas las bases desde la costa, se hallará el levantamiento batimétrico en dos fases:
  - Determinación de la posición de la embarcación.
  - Determinar la cota submarina o Sondar.
Estos datos, se representarán gráficamente sobre un plano, formando el plano submarino referido a la costa.


En la actualidad, existen muchas maneras de representar el fondo de un terreno cubierto por agua, pero la sincronización entre GPS y las sondas, hace que la precisión aumente y que la capacidad sea mucho mayor.

batimetría sonda

 Además de este tipo de obtención, cabe destacar otros métodos:

Batimetría láser lidar
 - Batimetría fotogramétrica. Limitado a aguas muy poco profundas, donde se obteniene un error muy pequeño.

 - Batimetría por procedimientos fotográficos. Consiste en estudiar la variación del espectro visible, con fotografias en diversas condiciones desde aeroplanos. Se limita a aguas poco profundas también.

 - Batimetría mediante Láser. Se trata de un sonar que funciona con láser, permitiendo determinar profundidades entre 2 y 30 metros, con errores de un 1 metro como máximo.

 - Batimetría mediante Teledetección. Con el uso de ésta, se han determinados resultados bastante satisfactorios en mares poco profundos, haciendo uso de satélites como GEOSAT, LANDSAT MMS, SPOT o RADARSAT.




Artículo 1. Batimetría de lagunas
Artículo 2. Batimetría del Mar menor (Murcia)


Apuntes Física

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Ya disponible para descargar apuntes de FÍSICA. Un repaso por todos los temas más importantes de la asignatura y que hará que alguno de vosotros aparque sus propios apuntes.

  • Tema 1. Cálculo vectorial
  • Tema 2. Cinemática del punto material
  • Tema 3. Cinemática del sólido rígido
  • Tema 4. Fundamentos de análisis tensorial
  • Tema 5. Geometría de Masas
  • Tema 6. Dinámica del punto material
  • Tema 7. Dinámica del sólido rígido
  • Tema 8. Estática sin rozamiento
  • Tema 9. Estática con rozamiento 
Descarga en:

¡Espero os sirva!

 

Proyección UTM

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UTM responde a las siglas de Universal Transversa de Mercator, aunque también es llamada proyección Gauss-Krüger, debido a los cartógrafos que la idearon.
Esta proyección está basada en una proyección desarrollable, desarrollada haciendo uso de un cilindro tangente al elipsoide. Se denomina transversa debido a que la tangencia no es realizada sobre un paralelo, como se solía hacer (Proyección Mercator), si no sobre uno de los meridianos, siendo ese meridiano la única línea automecoica de dicha proyección.

Proyeccion UTM cilindro tangente meridiano

Su "universalidad" se logra empleando distintos cilindros correspondientes a varios meridianos, separados entre sí 6º, de manera que cada huso de 6º emplea uno distinto.
Como ya dijimos, en cada proyección sólo el meridiano origen de cada uso y el Ecuador aparecen como rectas (perpendiculares entre ellas), no siéndolo los demás paralelos y meridianos. Tampoco son arcos de circunferencia.

Este sistema queda limitado a representar latitudes inferiores a 80º, por lo que los polos no se suelen representar.

Proyección UTM representación
En España hay que utilizar 3 husos distintos para representar la Península y Baleares y otros dos para Canarias.

Sistema de coordenadas

Sistema coordenadas UTMAl desarrollar esta proyección, se obtiene un sistema de coordenadas formado por la proyección del Ecuador, que forma el eje X y la proyección del meridiano tomado como tangencia, que constituirá el eje Y, formando un sistema de coordenadas cartesianas.
El número del huso se tomará a partir del del antemeridiano de Greenwich, en sentido Oeste-Este, de manera que en España obtenemos los husos 27, 28, 29, 30 y 31.
Para las ordenadas se toma como eje una recta paralela al meridiano central, 500 km al Oeste, evitando las coordenadas negativas, mientras que para las abscisas se utiliza el propio Ecuador.



La Luna

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De todos los cuerpos celestes, la Luna, debido a su proximidad ha sido el que más ha llamado la atención humana, por tanto, el que antes ha sido estudiado. Ya en el 640 a. C. Thales de Mileto hacía referencia a ésta, relacionándola con los eclipses solares.

Croquis luna Galileo Galilei
Si buscamos acerca de la topografía de la Luna, encontramos que Galileo Galileo, allá por el 1610, utilizó su tubo óptico para realizar el primer mapa de la superficie lunar, con un diámetro de 7 cm. A partir de aquí, fueron muchos quieres se lanzaron a dicha tarea.

Repasando un poquito la historia,se observa que multitud de grandes matemáticos y astrónomos de su época centraron su atención en dicho cuerpo, como fueron Johannes Höwelcke "Helvelius" (1647), Jean Dominique Cassini (1680), Johan Tobias Mayer (1775) y así un sin fin de artistas que intentaron plasmar sobre un papel la superficie topográficas de la Luna.
Mapa lunar antiguo. Helvelius 1647

Este tipo de mapas fue revolucionado con la aparición de la fotografía, y las interpretaciones astronómicas cambiaron, pues se empezó a trabajar con imágenes en lugar de croquis observados con los medidos de cada momento.

En este punto se concentraron también un montón de obras nuevas, algunas de varias páginas (J. F. Julius Schmidt en 1878), otras componiendo un atlas (William H. Pickering en 1901), hasta que en 1948, la editorial Philip realizó el primer globo de la Luna.

La siguiente revolución la aportó la astronautica, que aporto soluciones nuevas y muchísima cantidad de información en poco tiempo. Mediante satélites artificiales se consiguió orbitar alrededor de ella, fotografiar la cara oculta, en incluso llegar a posarse sobre la superficie en 1966. Con esto se publicaron nuevos mapas, con una escala 1/100.000, basado en dichas fotografías.

¿Y después?
Después llegamos a la luna, o eso nos contaron tal día 20 de julio de 1969, cuando Neil Armstrong y Edwin Aldrin, aterrizaron con el Apollo XI, realizando la exploración directa por primera vez.
Armstrong en la luna 1969

A partir de aquí, multitud de mapas mejorados, gracias a la información obtenida por los satélites artificiales.

Mapa lunar de la cara oculta
Mapa cara oculta de la Luna