Topografía, Geodesia, Cartografía, GPS, LiDAR, historia, nociones, curiosidades, actualidad...

Proyección UTM

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UTM responde a las siglas de Universal Transversa de Mercator, aunque también es llamada proyección Gauss-Krüger, debido a los cartógrafos que la idearon.
Esta proyección está basada en una proyección desarrollable, desarrollada haciendo uso de un cilindro tangente al elipsoide. Se denomina transversa debido a que la tangencia no es realizada sobre un paralelo, como se solía hacer (Proyección Mercator), si no sobre uno de los meridianos, siendo ese meridiano la única línea automecoica de dicha proyección.

Proyeccion UTM cilindro tangente meridiano

Su "universalidad" se logra empleando distintos cilindros correspondientes a varios meridianos, separados entre sí 6º, de manera que cada huso de 6º emplea uno distinto.
Como ya dijimos, en cada proyección sólo el meridiano origen de cada uso y el Ecuador aparecen como rectas (perpendiculares entre ellas), no siéndolo los demás paralelos y meridianos. Tampoco son arcos de circunferencia.

Este sistema queda limitado a representar latitudes inferiores a 80º, por lo que los polos no se suelen representar.

Proyección UTM representación
En España hay que utilizar 3 husos distintos para representar la Península y Baleares y otros dos para Canarias.

Sistema de coordenadas

Sistema coordenadas UTMAl desarrollar esta proyección, se obtiene un sistema de coordenadas formado por la proyección del Ecuador, que forma el eje X y la proyección del meridiano tomado como tangencia, que constituirá el eje Y, formando un sistema de coordenadas cartesianas.
El número del huso se tomará a partir del del antemeridiano de Greenwich, en sentido Oeste-Este, de manera que en España obtenemos los husos 27, 28, 29, 30 y 31.
Para las ordenadas se toma como eje una recta paralela al meridiano central, 500 km al Oeste, evitando las coordenadas negativas, mientras que para las abscisas se utiliza el propio Ecuador.



La Luna

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De todos los cuerpos celestes, la Luna, debido a su proximidad ha sido el que más ha llamado la atención humana, por tanto, el que antes ha sido estudiado. Ya en el 640 a. C. Thales de Mileto hacía referencia a ésta, relacionándola con los eclipses solares.

Croquis luna Galileo Galilei
Si buscamos acerca de la topografía de la Luna, encontramos que Galileo Galileo, allá por el 1610, utilizó su tubo óptico para realizar el primer mapa de la superficie lunar, con un diámetro de 7 cm. A partir de aquí, fueron muchos quieres se lanzaron a dicha tarea.

Repasando un poquito la historia,se observa que multitud de grandes matemáticos y astrónomos de su época centraron su atención en dicho cuerpo, como fueron Johannes Höwelcke "Helvelius" (1647), Jean Dominique Cassini (1680), Johan Tobias Mayer (1775) y así un sin fin de artistas que intentaron plasmar sobre un papel la superficie topográficas de la Luna.
Mapa lunar antiguo. Helvelius 1647

Este tipo de mapas fue revolucionado con la aparición de la fotografía, y las interpretaciones astronómicas cambiaron, pues se empezó a trabajar con imágenes en lugar de croquis observados con los medidos de cada momento.

En este punto se concentraron también un montón de obras nuevas, algunas de varias páginas (J. F. Julius Schmidt en 1878), otras componiendo un atlas (William H. Pickering en 1901), hasta que en 1948, la editorial Philip realizó el primer globo de la Luna.

La siguiente revolución la aportó la astronautica, que aporto soluciones nuevas y muchísima cantidad de información en poco tiempo. Mediante satélites artificiales se consiguió orbitar alrededor de ella, fotografiar la cara oculta, en incluso llegar a posarse sobre la superficie en 1966. Con esto se publicaron nuevos mapas, con una escala 1/100.000, basado en dichas fotografías.

¿Y después?
Después llegamos a la luna, o eso nos contaron tal día 20 de julio de 1969, cuando Neil Armstrong y Edwin Aldrin, aterrizaron con el Apollo XI, realizando la exploración directa por primera vez.
Armstrong en la luna 1969

A partir de aquí, multitud de mapas mejorados, gracias a la información obtenida por los satélites artificiales.

Mapa lunar de la cara oculta
Mapa cara oculta de la Luna

Precisión Vs Exactitud

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Cuando comencé a estudiar en la universidad, una de las primeras lecciones que aprendimos, era saber diferenciar entre exactitud y precisión. Estos términos no son equivalentes.

A menudo, en el mundo cotidiano, estos dos términos pueden tomarse como sinónimos (a mi me ha pasado) y sobre todo, pueden llegar a confundirse cuando hablamos de medidas o instrumentos concretos.

Atendiendo a la deficinición de ambos conceptos observamos que alguna característica en común tienen:

PRECISIÓN: Determinación, exactitud, puntualidad, concisión.
EXACTITUD: Puntualidad y fidelidad en la ejecución de algo.

Sin embargo, hablando en términos de estadística, ciencia, etc, estos términos van a distinguirse a lo largo de una serie de medidas realizadas, enfocadas a un infinito, estableciendo valores completamente distintos.

Precisión vs exactitud

La Precicisión será el término que defina cuanto se aproximan los valores medidos entre ellos, sin atender al valor verdadero de la medición. Sin embargo, la Exactitud hablará de cuanto se aproximan esos valores obtenidos en la medición al valor verdadero.

¿Y qué es el valor verdadero?
El valor verdadero de una medición será la mejor aproximación que podemos hacer de una medida, obtenido a partir de la realización de diferentes medidas de este objeto, siempre dada con un margen de error.

A partir de este vídeo, comprenderemos mejor esta diferencia, y por qué no deben confundirse nunca, pues una medida precisa, puedo no ser exacta.


Nuevos Archivos útiles Ingeniería Civil

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Ya disponible para descarga, por petición de alumnos de la Escuela de Topografía de Madrid.

  • Test para examen Ingeniería Civil.
  • Problemas resueltos de Ingeniería Civil.

Diponible descarga en:


Conceptos fundamentales de Topografía, Geodesia y Cartografía IV

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Seguimos adelante con algunos conceptos básicos de Cartografía. Esta vez, muy aplicado a Modelos dígitales del Terreno.


MDE
Un modelo digital de elevaciones se define como una estructura numérica de datos que representa la distribución espacial de la altitud de la superficie del terreno.
z = F (x,y)

Responde a una fórmula matemática, F es la función que relaciona la variable con su localización geográfica, y donde z es la altitud del punto situado en la coordenadas x e y.

Modelo digital de elevaciones o MDE

MDT
La definición del Modelo digital del Terreno es una representación estadística de la superficie continua del terreno, mediante un número elevado de puntos selectos con cordenadas xyz conocidas, en un sistema de coordenadas arbitrario. Puede observarse el uso del término MDT como sinónimo de MDE. 

Modelo digital de terreno o MDT
Sin embargo, los MDT representarán únicamente el terreno del que hablamos, es decir, intentando eliminar en la medida posible, todas aquellas obras realizadas por el hombre, como puedan ser edicicios o puentes.




MDS
Al igual que ocurre con los MDT, los modelos digitales de Superficie, son sinónimos de los MDE. Sin embargo, en este caso, se diferencian de los MDT en que en estos aparecerán representados en el modelo de elevaciones, todo lo que exista en la superficie en el enclave deseado. Así es que, aparecerán los edificios como parte de nuestro modelo final. La deficición es exactamente igual a la del MDE.
 
Modelo digital de Superficie o MDS

VAGUADA
Parte de un territorio en la que reúnen las aguas de la escorrentía, sin formar necesariamente un rio, torrente ni arroyo. Es el concepto opuesto al de divisoria.


DIVISORIA
Será la línea que puede considerarse en un terreno desde la cual las aguas corrientes marcharán en direcciones opuestas. En regiones montañosas, esta línea coincide con la línea de cumbres (también llamada Cumbrera o cresta).
 


Más conceptos fundamentales en:


 

Nuevos apuntes

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Los reyes este año nos han prestado unos nuevos apuntes para compartir. Esta vez, pertenecientes a MÉTODOS TOPOGRÁFICOS (Topografía II antiguamente) impartida por Jose Juan Arranz y Carlos Soler (UPM).

  • Tema 1: Introducción a la altimetría.
  • Tema 2: Nivelación trigonométrica.
  • Tema 3: Nivelación geométrica.
  • Tema 4: Radiaciones.
  • Tema 5: Poligonales.
  • Tema 6: Intersecciones directas.
  • Tema 7: Intersecciones inversas.
  • Tema 8: Intersecciones mixtas.
  • Tema 9: Redes básicas.
  • Tema 10: Redes altimétricas.
  • Tema 11: Redes tridimensionales.
 Posible descarga en:

Espero sean útiles.


El concepto de escala

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La Escala será la relación de semejanza constante que existe entre cualquier magnitud medida en un mapa y su homólogo en el terreno, cualquiera que sea la dirección que se tome en un mismo mapa.

Todo mapa, sea cual sea su fin, deberá guardar la relación biunívoca entre ambos, de manera que se pueda medir en uno de ellos y conocer la medida exacta en el otro con una simple relación de semejanza, utilizando el factor escala como denominador.

concepto de escala

La escala es representada en forma de razón, donde el numerador indica la distancia del objeto en el plano, mientras el denominador representará la distancia que tiene ese mismo objeto en el terreno. De manera que una escala 1:10, significará que un centímetro en el plano, representará 10 centímetros en la realidad.
Por tanto, para pasar de la distancia en el plano, a la distancia real, simplemente multiplicaremos por la escala, y para la operación contraria, deberemos dividir por la escala utilizada.


Dentro de el concepto de escala, podemos encontrar la escala expresada de maneras diferentes:

- ESCALA GRÁFICA: Las escalas gráficas son las que aparecen construidas en el borde de casi todos los mapas y planos. Pueden ser sencillas y de transversales. Las primeras son las mas utilizadas, haciéndose uso de las segundas cuando se precisa mayor exactitud.


- ESCALA NUMÉRICA: se expresan por una fracción o una división indicada, que para mayor sencillez, se elige siempre con numerador igual a la unidad y denominador un número cualquiera, generalmente números enteros y con una numeración adecuada. E = 1:500; E = 1:1000; E = 1:2000; etc.

Año nuevo

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Feliz año 2013.

Seguiremos adelante, aunque seq difícil!

Un abrazo.